找规律　常熟市实验小学五（2）班　执教：吴金根

师：玩过扑克牌吗？喜欢吗？

师：不管喜欢不喜欢，我们现在来玩一玩。我们要猜一猜，你知道我第一张是什么牌吗？我给你看，是什么？

生：黑桃A。

师：下面一张牌是什么呢？

生：黑桃2。

生：红桃A。

师：红桃A。刚才有一部分孩子恰巧猜对了，给他们一点掌声。我下一张是什么牌？

生：草花A。

生：方格A。

师：想不想看？

生：草花A。

师：哪几个同学猜对了？再下来一张是什么牌？

生：方块A。

师：真的那么有把握？

生：是的。

师：恰巧是方块A。

师：我再下来一张牌是什么呢？

生：黑桃2。

师出示：是黑桃A。

师：再下来一张呢？

生：红桃A。

师：真的还是假的？

生：真的。

师：真不简单，下一张呢？

生：草花A。

师：再下一张呢？

生：方块A。

师：是方块A吗？好极了。

师：再下来一张呢。

生：黑桃A。

师：我觉得有点疑惑，刚开始好像没把握，现在越猜越有把握了？

生：因为在猜之前没有规律，我们不知道，现在知道规律是什么了，所以好猜了。

师：你发现规律是什么？

生：黑桃A，红桃A，草花A，方块A，一个循环，然后再下一个循环下去。

师：同学们发现我的扑克牌是按照一定的规律来排的，同学们一下子就发现，是按照黑桃A，红桃A，草花A，方块A的顺序就很有把握地猜出下张是什么牌以，再继续猜下来，同学们会发现下一张是什么牌。通过发现，我们正好四张牌一个循环组，按照这样的顺序，我们很快可以把接下去的牌猜出来，在生活中，你碰到过有规律的排列现象吗？

生：在小区里植树，都是按照一棵杨柳，一棵松柏排列的。

生：我们小区是按照一个小车，一个大车排列的。

师：在我们生活中有很多，看图，这些彩旗是按照什么规律排列的？小组交流一下。

师：谁来告诉大家你发现了什么？

生：是按照两面红旗，两面黄旗依次排列的。

师：也就是说，从左开始，我们发现第一面是红旗，第二面是红旗，然后是黄旗，再是黄旗，红红黄黄，红红黄黄依次排下去。

师出示：这些彩灯是按照什么规律来排的？

生：一个红的，一个紫的，一个绿的来排列的。

师：也就是一个红的，一个紫的，一个绿的，再一个……

生：红的紫的绿的，红的紫的绿的…

师：这些盆花是按照什么规律来排列的？

生：一盆蓝色，一盆红色。

师：我们简单一点。

生：蓝红蓝红。

师：是的，按照蓝红蓝红……的顺序来排列。

师：我们能不能自己创造一个有规律的排列？

生：能。

师：现在每个小组有一条纸条，一个信封，信封里我帮同学们放了一些圆片，蓝色的和红色的，你能不能把这些圆片按照一定的规律排成一排？请小组一位同学把所有信封里的圆片拿出来，思考一下，你们能排出多少有规律的，想好后选择一种，贴在纸条上。可以先交流你们打算怎么排，怎样排出有规律的一排。

（学生活动，老师贴出学生贴好的图。）

师：我们一起来观察，这一组同学，你们是按照怎样的规律来排列的？

生：我们是按照一个蓝色的一个红色的依次排下去。

师：再下去就是一个蓝色一个红色。这一组的排列和他们一样，我们把它拿下来。

这一组呢？

生：我们是一红一蓝排列的。

师：这样再下去就是……

生：红，蓝，红，蓝。

师：这一组呢
生：我们是按照三个红色，三个蓝色为一组排列的，如果再排下去，还是三个红色三个蓝色，我们的规律是三个红色加三个蓝色为一组反复循环。

师：你们同意吗？那如果按三个为一组排出规律的话，下面就要排――

生：三个红的，再三个蓝的。

师：这一组呢？

生：我们的排法是按三个蓝，三个红，可以无数次循环下去。

师：现在你几个循环？

生：一个。

师：他的表达清楚不清楚？

生：清楚。

师：那这一组呢？

师：我们小组是按一个蓝的两个红的，一个蓝的两个红的这样循环的。

师：如果按这样一直排下去，再下去是？

生：蓝，再红红，再蓝，再红红。

师：最后一组呢？

生：我们按照的是一个蓝的一个蓝的一个红的为周期排下去的。

师：也就是两个蓝的一个红的。照你们的排法，再下去是……

生：蓝蓝红。

师：通过刚才的研究，各个小组创造出了一些规律，那么按照这个排法，在这张图上，左边起第十五个是什么颜色的。

（出示一蓝一红一蓝一红）

生：是蓝色的。

师：怎么得出的。

生：十五除以两个，等于七余一个，多下来就是一个蓝色的。

生：因为蓝的是一三五，都是单数的，十五也是单数，所以第十五个也是蓝的。

师：谁的想法和她一样，不简单。

师：刚才这位同学说，照这样蓝的红的蓝的红的一直排下去，一，三，五是蓝的，她说第十五个也是单数，所以她判定第十五个也是蓝的，有没有道理，给他点掌声。

师：还有同学说，按一蓝一红每组两个排列。看十五里有几组，再看还多几个，所以用15除以2，发现一共有几组？

生：7组。

师：7组还多一个，多出的一个应该是第几组的？

生：第八组的第一个。

师：我们来看一下，按这样排，多出的一个是第八组的第一个，应该是蓝色的。如果我们按照这一小组的排列规律，（出示一红一蓝）这样排下去，左起第十五个是什么颜色？

生：因为十五个除以两个为一个周期，就是七个周期，还余一，那就是红色的。　

生：还有看一三五，单数是红色的。

师：如果按照这一小组：红蓝蓝红蓝蓝，一红两蓝，第十七个是什么颜色？

生：蓝色。

师：请你算一算，和同桌交流一下。

生：17除以3系于5余2。

师：有没有其他想法。

生：17除以6，等于2余5。

师：他想得对吗？两种方法有没有不同的？

生：我认为不同的地方就是多数人认可的方式是以红蓝蓝为一组，另一个方法是按照两个循环为一组。

师：两种方法都有相同的，不同的是看循环的时候，每组的个数。

师：第一个以一红两蓝三个为一组，依次循环，我们可以直接看十七里有几个组，多几个，五组多两个，就是下一组的第二个，所以你们的猜想是对的。刚才六个为一组，这样的话也行。

师：再来，如果按照这样的规律依次排下去，两蓝两红，第21和22个是依次是什么？把想法和同学交流一下。

生：两个蓝的两个红的为一组，21里面有5个这样的一组，还多出1个，这一个就是蓝的。

师：他发现只要用21，发现有5组多1个，多的一个就是蓝色的。那第二十三个圆片呢？

生：23除以4就等于5组余3个，第三个应该是红色的。

师：刚才我们发现了规律，运用规律作了有关判定。照这样看，这幅图中的旗，第23面是什么颜色？

生：23除以4等于5余3。

师：每组有四面旗，第6组的第3面旗是什么颜色的？

生：是红色的，这道题和刚才有本质上的不同。

师：到底是什么颜色？有结论了吗？认为是红色的请举手。认为是黄色的请举手。

师：如果我们把4面为一组，23除以4有几组？5组，多几面，3面。

红红黄黄，应该是黄色。

师：再来看，第23盏灯笼是什么颜色？

生：紫色。

师：怎么算？

生：23除以3等于7余2，红紫绿，就紫色的。

师：第二盏是紫色的。那这些花，照这样排，第23盆是什么颜色的？

生：蓝色。

生：23除以2等11余1，第12组的第一盆是蓝色。

生：还有一种方法，单数是蓝，双数是红。第23是蓝色，单数是蓝色。

师：课本打开翻到60页，请你把它画在书上。练一练，第三题。

生做。

师：来交流一下。

师：第一题，照这样排，第32个是什么图形。

生：圆形。

生：32除以3等于10组余2个，第二个就是圆形。

师：用除法就可以判定是圆形。第二个呢？

生：方的。

生：32除以4等于8组，最后一个正好是正方形。

师：第三组呢？

生：32除以3等于10组余2个，所以是三角形。

师：我们通过找，通过自己创造，解决了规律，我们已经发现，很多可以通过算、看的方式找到自己的结论，我还有一个题目，今天来到常熟实小我很高兴，还有一些题目，大家看看桌上的纸片。上面有号码，我带来了一些铅笔、圆珠笔、橡皮来依次发给大家，算一算，你能得到什么奖品？

生：我应该得到铅笔。不应该得到圆珠笔和橡皮。因为我是一号。

师：哪些同学也是得铅笔的？

生：我是四号，

生：我是二十二号。

生：二十五号。

师：你是怎么算出来的。

生：25除以3，等于8余1。＝，也是铅笔。

生：我是十六号，我得铅笔。

师：谁得圆珠笔的？

生：50除以3，等于16余2，所以我是圆珠笔。

师：谁得橡皮的？

生：我是二十一号。

师：如果我改变一下发奖策略呢？如果我按照铅笔、铅笔、圆珠笔、圆珠笔、橡皮、橡皮来发奖，你可以得到什么奖品？

师：和同桌交流一下。

生：我应该得到的是铅笔，因为我是二十号，20除6第于3组余2，第二个就是铅笔。

生：因为现在是铅笔、铅笔、圆珠笔、圆珠笔、橡皮、橡皮六个为一组，我是35号，35除于6等于5余5，正好是橡皮，余6的也是橡皮。

师：时间关系，奖品就发到这里。

生：我还有更简单的。刚才是圆珠笔，现在把圆珠笔前进一位，现在就得出是铅笔。

师：这个想法可不可以，课后再想想，有没有道理。课我们就研究到这里，奖品在这里，应该得什么就得什么。下课。